7.12ときます。a) 停止時刻の列 a.s. とする。このとき、はマルチンゲールである。 よって、、に対し、 \begin{align} E[Z^{T_n}_t\boldsymbol{1}_A] &= E[Z^{T_n}_s\boldsymbol{1}_A] \tag{1} \end{align} となる。各 に対し、 は に関して一様化積分なので…

7.7ときます。ウィーナー空間に引き戻せばブラウン運動の分布はウィーナー測度を誘導するので、最初からウィーナー空間上で考えることにする。 , である。a) 問題2.15より、直行行列 に対し、 もウィーナー測度のもとでブラウン運動である。また、は等長変換…